什么叫做拐點和駐點?簡單來說,就是一個城市或者一個地區(qū)的經(jīng)濟發(fā)展到一定階段,必然會出現(xiàn)一些瓶頸,這些瓶頸就是我們常說的“轉折點”。比如,當前中中國的經(jīng)濟增長已經(jīng)進入一個瓶頸期,如果不解決這個瓶頸,那么中國的經(jīng)濟就會停滯不前,甚至倒退?!倍鴮τ谶@個問題,馬云早就給出了答案。
2020年2月,面對新冠肺炎疫情,大家在期待拐點,本文帶大家了解一些拐點的數(shù)學概念。
拐點的概念是f(x)二階導數(shù)為0,且左右兩側正負不同。
拐點(Inflectionpoint)或稱反曲點,是一條連續(xù)曲線改變凹凸性的點,或者等價地說,是使切線穿越曲線的點。
決定曲線的拐點有助于理解曲線的外形,這在描繪曲線圖形時特別有用。
拐點可以根據(jù)f(x)的一階導數(shù)為零或不為零,進行分類:
下面的圖中的原點(0,0)就是拐點的之一類,也就是鞍點。
下面的圖中的原點(0,0)就是拐點的第二類,也就是f(x)的一階導數(shù)不為零的情況。
在下面圖中,1是拐點,而2不是拐點。
在上面圖中,紅色是一個f(2)函數(shù):
1是拐點,因為f(x)的二階導數(shù)為零——這個拐點并不是鞍點,也就是拐點的第二類。
1并不是數(shù)學意義的拐點,因為f(x)的二階導數(shù)為零,但兩側二階導數(shù)符號相同,都是凸的,因此并不是拐點。
本文實際上與新冠肺炎疫情無關,只是介紹一些拐點的數(shù)學概念,希望大家了解一下,討論起來更方便。